문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 지니 계수 (문단 편집) == 정의 == [[파일:RVqxCwc.jpg]] 요약: 위의 그림에서 불균등 면적의 넓이를 △ABC 면적과 비교한 값이 지니계수이다. 이에 대한 간단한 계산공식은, 위의 불균등 면적의 넓이를 a라 하고, △ABC에서 a를 제외한 나머지 면적을 b라 했을 때, '''G={{{+3 a \over (a+b) }}}'''가 성립한다. 위의 그림에서 가로축의 "인구 누적 비율"은 어떤 국가의 모든 사람을 누적시켜 나타낸 것인데, 가난한 사람일수록 그래프의 왼쪽에 나타난다. 예를 들어, 인구 누적비율이 30%인 부분은 한 국가에서 소득이 가장 작은 사람부터 소득이 전체 인구의 하위 30%에 해당하는 모든 사람을 나타내는 것이다. 말할 것도 없이, 인구 누적비율이 100%인 부분은 한 국가의 모든 사람을 나타낼 것이다. 한편, 세로축의 "소득 누적 비율"은 어떤 국가의 모든 사람의 소득의 합을 나타낸 것이다. 그렇다면, 어떤 가로좌표에 대응되는 세로좌표는 소득이 하위 0%에서 그 좌표에 해당하는 사람의 비율까지의 사람의 소득의 합일 것이다. 예를 들어, 인구 누적비율이 30%인 부분에는 가장 가난한 사람부터 소득이 하위 30%인 모든 사람의 소득의 합이 세로 좌표일 것이다. 만약 그 값이 전체 사회의 모든 소득의 15%라면, 곡선의 (30,15)의 좌표가 확정될 것이다.이처럼, 어떤 소득수준의 사람까지의 누적소득에 대한 국가의 전체 소득의 비율을 나타낸 곡선을 '''로렌츠 곡선'''(윗 그림에서 점선으로 나타낸 곡선)이라고 한다. 로렌츠 곡선에서 왼쪽에서 오른쪽으로 가는 경우를 생각해보자. 이 때, 인구수를 누적하므로 왼쪽에서 오른쪽으로 일정량 갈 때 그래프의 증가량은 새로 들어온 사람의 소득의 합과 같아진다. 이해를 돕기 위해 단순화 해서 국민이 5명 뿐인 두 나라, A나라와 B나라의 소득이 다음과 같다고 해 보자. ||||<#4646CD> '''{{{#CCF8FF A 나라}}}''' ||||<#4AE645> '''{{{#ff9 B 나라}}}''' || || '''{{{#00878D 사람}}}''' || '''{{{#00878D 소득}}}''' || '''{{{#00878D 사람}}}''' || '''{{{#00878D 소득}}}''' || || '''갑''' || 5 || '''a''' || 10 || || '''을''' || 10 || '''b''' || 15 || || '''병''' || 15 || '''c''' || 20 || || '''정''' || 30 || '''d''' || 25 || || '''무''' || 40 || '''e''' || 30 || 이 표에서 알 수 있듯이 A국가와 B국가의 총 소득은 100으로 모두 같고, 빈부격차는 A나라가 B나라보다 크다. 그러면 로렌츠 곡선은 다음 그림과 같아진다. [[파일:attachment/ginicoefficient.jpg|width=300]] 소득이 작은 순서대로 갑, 을, 병, 정, 무 이므로 '갑'이 가장 그래프의 왼쪽에 나타나고 '무'가 가장 오른쪽에 나타난다. 그리고 누적좌표이므로 '을'에서의 세로축좌표는 '갑'의 소득 5와 '을'의 소득 10을 합한 15이다. 마찬가지로 '병'에서의 세로축좌표는 ('갑'의 소득)+('을'의 소득)+('병'의 소득)=5+10+15=30이다. 이때 한 칸 왼쪽으로 가면 세로축좌표에는 추가된 사람의 소득이 추가된다. 예를 들어 '을'에서 '병'으로 가면 '병'의 소득인 15가 더해진다. 그런데, 소득이 작은 사람을 왼쪽에 나타냈고 소득이 높을수록 오른쪽에 배치했으므로 세로축의 좌표값은 오른쪽으로 갈수록 증가하는 양이 커진다. 따라서 로렌츠 곡선은 왼쪽에서는 완만하고 오른쪽으로 갈수록 점점 급하게 상승하는 모양이 된다. (<그림 1>과 <그림 2>에서 확인할 수 있다.) 그래프의 왼쪽이 더 완만하고 오른쪽이 더 급할수록, 즉 가난한 사람의 소득이 더 적고 부유한 사람의 소득이 더 많을수록 소득 격차가 크다고 이야기 할 수 있다. 그런데 왼쪽이 완만하고 오른쪽이 급하면 완전균등선(<그림 2>에서 중간을 통과하는 직선)[* '완전균등선'의 경우 그래프의 증가량이 어느 곳에서나 같으므로 모든 사람의 소득이 균등한 상태이다.]에 대해 아래쪽으로 많이 휘게 된다. 그런데 곡선이 많이 휠수록(즉, 소득 격차가 클수록) 완전균등선과 로렌츠곡선 사이의 넓이, 즉 '불균등 면적'이 넓어지게 된다.(<그림2>의 검은선과 초록색선을 비교해 보자) 이때, 위의 그림의 좌표 (0,0), (100,0),(100,100)의 세 점을 각각 A,B,C라 할 때(<그림 1> 참조), 지니계수는 (불균등 면적)÷(△ABC의 면적) 즉 △ABC 면적 중 불균등 면적이 차지하는 비가 된다.[* 불균등 면적 그 자체가 지니계수가 되는 것이 아니다.] 이처럼, 소득격차가 클수록 지니계수는 커지게 되므로 지니계수는 소득불균등의 지표로 사용할 수 있는 것이다. '''전 국민의 소득이 모두 똑같을 때'''는 '완전균등선'과 로렌츠곡선이 겹쳐서 불균등 면적이 없어지므로 지니계수는 '''0'''이 된다. 한편, '''한 사람을 제외한 모든 사람의 소득이 0일 때'''는 로렌츠곡선은 직선 AB, BC 겹치게 되어 불균등면적이 삼각형 ABC의 면적과 같아지므로 지니계수는 '''1'''이 된다.[* 정확히는 (인구수-1)/(인구수)] 모든 국가는 이와 같은 극단적 균등과 극단적 불균등의 사이에 있으므로 지니계수의 값은 '''0과 1 사이의 값을 가지게 된다.''' 로그-로지스틱 분포를 가정하면 중위값과 평균값만으로도 지니계수를 구할 수 있다. 이때 계산식은 중위소득*x/(sin x)=평균소득이 성립하는 x값을 pi로 나눈 값이다. [[동국대]] [[김낙년]] 교수에 의하면 전체 개인소득자의 중위소득은 1074만원, 평균소득은 2046만원이다. [[http://news.naver.com/main/ranking/read.nhn?mid=etc&sid1=111&rankingType=popular_day&oid=001&aid=0007295436&date=20141211&type=1&rankingSeq=1&rankingSectionId=101|#]] 이 값을 위 산식에 대입하면 한국의 개인소득자 지니계수는 0.59에 가깝게 나온다. 다만 이 연구는 일반적으로 국제비교에서 쓰이는 지니계수와는 계산 방식에서 안드로메다만큼 차이가 있어 비판 받고 있다. 일반적으로 지니계수는 가구소득을 기준으로 하지만 김 교수의 연구는 개인소득을 기준으로 했다. 개인소득이 아닌 가계의 소득을 기준으로 하면, 같은 방식으로 계산했을때 2013년 기준 지니계수는 0.35 정도가 나온다.[* 가구소득이 아닌 개인소득만 놓고 본다 해도, 저 개인소득 자료는 소득세 자료를 기준으로 했기 때문에 한국 근로자의 30%에 이르는 자영업 근로자의 소득을 과소평가한다는 문제가 있다. 국민계정상으로도 자영업 근로소득의 파악률은 60% 언저리에 머무르는 실정이며 연구 결과마다 차이가 있긴 하지만 10~20%는 과소신고한다는 것이 정론. 따라서 실제 지니계수는 조금 더 낮을 것이다.] 자의적 자료해석에 대해 비판하는 김우철 서울시립대교수의 [[http://www.mediapen.com/news/articleView.html?idxno=49289|기고문]].저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기